Самая популярная — та, которую рассказывал он сам: якобы Даудов пришел на первую встречу с Кадыровым в белой рубашке и костюме, и глава Чечни отметил, что он похож на английского лорда.
Во время второй военной кампании в Чечне Даудов был на стороне боевиков. Когда Ахмат Кадыров (отец Рамзана Кадырова) объявил об амнистии всех, кто перейдет на сторону официальной Чечни, Даудов воспользовался этой возможностью.
Он много лет работал на руководящих должностях в силовых структурах Чечни, а до назначения спикером парламента республики в июле 2015 года три года руководил администрацией Кадырова.
Согласно биографии Даудова на сайте парламента Чечни, он несколько раз организовывал успешные антитеррористические операции. В 2007 году ему было присвоено звание Героя России.
После начала полномасштабного российского вторжения в Украину Даудов начал курировать работу регионального оперативного штаба по проведению «специальной военной операции». Летом 2023 года он получил звание генерал-майора МВД, в апреле 2024-го ему присвоили воинское звание генерал-майора.
Даудов также является президентом чеченского футбольного клуба «Ахмат». Эта должность не менее ответственная и почетная, так как глава Чечни — большой поклонник футбола и ярый болельщик грозненского футбольного клуба.
Помимо этого Даудов известен тем, что именно к нему привозят тех чеченцев, которые критикуют власти. Он провел бесчисленное количество «профилактических бесед» с недовольными и добился от них публичных извинений — эта практика давно закрепилась в Чечне.