Анна на сцене уже 20 лет, но успешно скрывает свою личную жизнь. Она не публикует снимки детей и не называет имя мужа-бизнесмена - владельца фармацевтической компании Кирилла Сырова. Супруги воспитывают двоих общих детей и старшую дочь певицы от предыдущих отношений.
Осенью 2021 года Сыров попал в страшную аварию на мотоцикле. 10 октября у Анны был концерт, она должна была выходить на сцену, когда ей сообщили о ДТП. Плетнева была вынуждена выступать, даже не зная, жив ее муж или нет.
"В тот вечер он поехал забирать свой "Харлей", который постоянно усовершенствовал, из сервиса... Он что-то поменял в двигателе и хотел посмотреть его в деле. И вот за 15 минут до выхода на сцену я узнаю, что муж разбился. Я помню только, что сижу в гримерке, задыхаюсь, и мне говорят: "Ты должна идти на сцену". И я как зомби пошла. Больше не помню ничего. Я все делала как-то на автомате, хотя, конечно, я плохо пела и плохо танцевала, я рыдала. Потом вышел Леша Романов и сказал мне в ухо: "С ним все нормально. Он жив, его оперируют", - вспоминает артистка.